Синонимы к слову обременять - давить, гнести, тяготить, отягощать, затруднять, удручать, сидеть на шее, быть в тягость, взваливать, наваливать, навьючивать, нагружать, налагать, утруждать. Навязал на шею лишние хлопоты. Ср. Теснить и Надоедать.