Синонимы слова доброжелательствовать - благожелательствовать, благоволить, благоприятствовать, мирволить, покровительствовать, относиться дружелюбно, принимать участие, держать чью руку (сторону). Ср. Потворствовать и Любить. Смотри благоволить, покровительствовать