Синонимы к слову успевать: преуспевать, иметь (встречать) успех, благоденствовать, процветать, прогрессировать, совершенствоваться, идти в гору, достигать цели, добиться, пожинать лавры; успеть, поспеть; управиться. Силою тут ничего не возьмешь. Ему письмо не давалось. Он далеко ушел в этой науке. Не иметь успеха, не достигнуть цели, провалиться, промахнуться, срезаться. Уйти ни с чем (не солоно хлебавши). Ср. Удаваться и Неудача.