Синонимы к слову неосновательный: необоснованный, беспочвенный, голословный, пустой, шаткий. Известие это не имеет основания, лишено основания, ни на чем не основано газетная утка. Дом, на песке построенный. Ср. Пустой. Cм. бездоказательный, ложный, легкомысленный